壓電陶瓷的靜態特性之壓電陶瓷的位移與出力
壓電陶瓷在恒力或者恒定質量下，陶瓷被壓縮量的公式如下：
（1.1）
變化位移ΔL0的計算公式和無外力時是一樣的，見公式1.2。
（1.2）
如果施加的外力F的值過大，在沒有外加電壓的情況下，壓電陶瓷可能會發生退極化現象，這個影響主要取決于壓電陶瓷材料，我們可以通過施加電場的方式來對陶瓷重新極化，但施加外力F超過了陶瓷材料的限定值，陶瓷將不能被重新極化，還可能損壞內部的陶瓷薄片。因此，施加的外力不要超過陶瓷材料的臨界值。下圖為陶瓷在受到恒力的條件下，位移和電壓的關系。
圖1.1 在恒定負載條件下位移和電壓曲線
負載為恒力時，壓電陶瓷將被壓縮，壓縮量取決于陶瓷的剛度及負載力的大小，施加標稱電壓，壓電陶瓷在被壓縮后的基礎上伸長標稱位移。
ΔL≈ΔL0（kL/kA+kL）
ΔL：位移 ΔL0：標稱位移
kL：負載的剛度 kA：壓電陶瓷剛度
圖1.2 無預載力低剛度負載條件下位移與電壓曲線
受到變力時，壓電陶瓷的位移會有一定的損失，具體損失大小取決于外部彈簧的剛度。
Feff≈Fmax（kL/kA+kL）
Feff：有效出力 Fmax：最大出力
kL：負載的剛度 kA：壓電陶瓷剛度
要產生更大的出力時，負載的剛度要大于陶瓷的剛度。
圖1.3 無預載力大剛度負載條件下位移與電壓曲線
另外，在有預載力的、低剛度負載的條件下，由于預緊力會像重物壓陶瓷一樣致使陶瓷被壓縮一定位移，且由于負載一定剛度的結構會使陶瓷損失部分位移。因此負載的剛度一定要比陶瓷的剛度小一個數量級。
圖1.4 有預載力低剛度負載條件下位移和電壓曲線
我們通過使用外加彈簧來產生變化的外力。因為彈簧的特性，外力隨著陶瓷的位移的增加而增加。如果外力能被表示成：F =-CFΔL（CF為彈簧剛度）我們能得到下面的致動器位移公式：
（1.3）
例如：給出的位移與沒有外力時的位移關系：
（1.4）
一部分位移用于克服外力，因此最終的位移將變小。如果致動器的剛度和外部彈簧的剛度相等時，致動器僅將達到其正常位移的一半。
例：一個壓電陶瓷的剛度是CT=65N/μm。其位移ΔL0在沒有外力時為16μm。將這個陶瓷組裝在外部機構中以后，預載的剛度CF=0.1CT。對比式（1.4）該位移將減少為14.5μm。如果預載的剛度增加至致動器剛度的70％，CF=0.7CT，CT=46N/μm，此時位移僅僅達到ΔL=9.4μm。
用公式（1.4），我們可以計算出有效力-陶瓷克服外部彈簧
（1.5）
?L0-沒有外部負載的位移；ΔL-有外部負載的位移。
例：一個壓電致動器。在沒有外部負載時的位移為ΔL0，剛度為CT=65N/μm。外部彈簧的CF=64N/μm。在這種情況下致動器的有效力為431N。當它外部的彈簧剛度50N/μm，有效力為F =379N。
變力作用到陶瓷上會造成整體位移的損失。壓電致動器預載力是外力。預載力的值通常為致動器最大負載的1/10。這樣陶瓷的位移損失比較小。而且有預載力的致動器可以工作在一定拉力條件下，比較適合動態條件下使用。
如果這個陶瓷致動器位于兩墻之間（無窮大剛度）。那么陶瓷將不會產生位移（見公式1.2）。在這種情況下，致動器產生最大出力為Fmax 這個力稱之為出力。
計算公式如下：
（1.6）
在實際情況下，無限剛度的墻壁加持壓電致動器是不現實的。出于這個原因致動器不會在現實中達到其理論上的最大出力。另外，如果執行器產生了最大出力，那么它將不會產生位移。
